1978年3月，袁亚湘考入湘潭大学数学系。1982年2月，本科毕业获得学士学位，3月进入中国科学院计算中心就读研究生，师从冯康教授，同年11月前往英国剑桥大学应用数学与理论物理系攻读博士，师从M.J.D. Powell教授。

1985年10月，开始在英国剑桥大学菲茨威廉姆（Fitzwilliam）学院从事专职研究（至1988年9月）。1986年5月，毕业获得博士学位。

1988年8月，回到中国，进入中国科学院计算中心工作（-1995年3月），10月起被聘为研究员，是当时中国科学院最年轻正研究员。

1990年9月，前往美国科罗拉多大学波尔得分校计算机系访问（-1991年2月）。

1991年，担任科学与工程计算国家重点实验室副主任。3月前往美国西北大学电子工程与计算机系访问（-1991年8月）。

1993年，经国务院学位委员会评选为计算数学专业博士生导师。

1995年，任中国科学院计算数学所所长（-2006年）。同年获得首届冯康科学计算奖。

1996年9月，任科学与工程计算国家重点实验室主任（至2005年10月）。

1997年11月，任中国科学院计算数学与科学工程计算研究所所长（至2006年12月）。

1999年1月，任中国科学院数学与系统科学研究院研究员，副院长（-2007年2月）。

2004年，任中国运筹学会理事长。

2007年10月，前往英国剑桥大学应用数学与理论物理系访问。

2011年3月，袁亚湘当选为美国工业与应用数学学会会士。12月，当选中国科学院院士。同年获得陈省身数学奖。

2012年11月，当选美国数学学会首届会士。

2013年2月，当选中国人民政治协商会议第十二届全国委员会委员（-2008年9月）。

2014年10月，在阿曼首都马斯喀特的发展中国家科学院第25届院士大会中获发展中国家科学院奖（原第三世界科学院奖），是数学奖的唯一获奖者。12月，当选巴西科学院通讯院士，成为中国大陆数学领域的第一位巴西科学院通讯院士。

2015年11月，当选为发展中国家科学院院士、中国数学会理事长。

2016年6月，当选中国科学技术协会第九届全国委员会副主席。同年获得苏步青应用数学奖。10月获得何梁何利基金科学与技术进步奖。

2017年5月，当选为国际工业与应用数学联合会主席，这是中国科学家首次在国际应用数学组织中担任重要职位。同年，当选党的十九大代表。同年获得美国工业与应用数学学会杰出贡献奖。

2018年1月，当选中国人民政治协商会议第十三届全国委员会委员。3月，当选全国政协第十三届全国委员会常务委员。

袁亚湘在信赖域法算法设计和收敛性分析方面所做的工作是开创性的，特别是对于非光滑优化信赖域方法的研究得出了一系列重要的收敛性定理，给出了超线性收敛的充分必要条件。他因此在1984年获英国剑桥大学数学学业部研究生论文竞赛唯一的一等奖，以及1985年在英国伦敦获首届青年国际数值分析奖二等奖。他给出了双球信赖域子问题的最优性条件，证明了截断共轭梯度法的“1/2 猜想”。

袁亚湘在拟牛顿方法的理论研究方面，他和美国科学家合作证明了一类拟牛顿方法的全局收敛性，这是非线性规划算法理论在80年代最重要的成果之一。他和学生戴彧虹合作提出的“戴--袁方法”被认为是非线性共轭梯度法四个主要方法之一。他还首创性地提出了用信赖域方法和传统的线搜索方法的结合来构造新的计算方法，开创了利用非二次模型信息构造二次模型子问题的方法，提出了非拟牛顿方法。

项目承担

科研成果奖励

1984年，袁亚湘在英国剑桥大学辅导毕业班《Numerical Analysis》和《Approximation Methods》（-1988年）。1989年开始袁亚湘在中国科学院研究生院多次讲授《数值线性代数》和《最优化方法》。1990年9月，在美国科罗拉多大学波尔得分校为研究生讲授《Numerical Methods for Constrained Optimization》（-1991年2月）。1998年秋季学期在北京大学数学学院讲授《最优化计算方法》。2001年春季学期在清华大学数学系讲授《最优化方法》。

1998年，袁亚湘获中国科学院优秀研究生导师。1999年，获“华为”优秀研究生导师奖。2006年10月，中国科学院研究生院优秀教师。2008年5月获中国科学院研究生院“杰出贡献教师”荣誉称号。

袁亚湘从事运筹学研究并取得了系统成果，在信赖域法、拟牛顿法、非线性共轭梯度法等方法方面做出了重要贡献，在信赖域法算法设计和收敛性分析方面所做的工作是开创性的，在拟牛顿方法的理论研究方面，他和美国科学家合作证明了一类拟牛顿方法的全局收敛性，这是非线性规划算法理论在80年代最重要的成果之一。他和学生戴彧虹合作提出的“戴--袁方法”被认为是非线性共轭梯度法四个主要方法之一。他还首创性地提出了用信赖域方法和传统的线搜索方法的结合来构造新的计算方法，开创了利用非二次模型信息构造二次模型子问题的方法，提出了非拟牛顿方法。（中国科学院大学经济与管理学院评）

袁亚湘在世界，尤其是中国，为应用数学特别是优化领域的发展所做出的杰出服务及取得的卓越成就。（美国工业与应用数学学会杰出贡献奖评）

国外同行称袁亚湘在信赖域方法领域取得的成就是基石性的成果，他的贡献对最优化领域是至关重要的。（中国科学院数学与系统科学研究院）